M.U.A.

 Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.

b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.

Desarrollo

Datos:

v₀ = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s

v_f = 0 km/h = 0 m/s

t = 10 s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t

a = (-33,33 m/s)/(10 s)
a = -3,33 m/s ²

Con éste dato aplicamos la ecuación (2):

x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ²).(10 s) ²/2 Þx = 166,83 m

b) Para x₂ = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:

v_f ² - v₀ ² = 2.a.x
v_f ² = v₀ ² + 2.a.x
v_f ² = (33,33 m/s) ² + 2.(-3,33 m/s ²).(30 m)

v_f = 30,18 m/s
v_f = 106,66 km/h