lunes, 19 de septiembre de 2011
martes, 13 de septiembre de 2011
M.U.A.
Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:
a) ¿Con qué velocidad toca pista?.
b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.
DesarrollO
DATOS: a = - 20 m/s ²
x = 100 m
vf = 0 m/s
a) Aplicando:
vf ² - v0 ² = 2.a.x
0 - v0 ² = 2.a.x
v0 ² = - 2.(-20 m/s ²).(100 m)
0 - v0 ² = 2.a.x
v0 ² = - 2.(-20 m/s ²).(100 m)
vf = 63,25 m/s
b) Aplicando:
vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.tÞ t = -v0/a
0 = v0 + a.tÞ t = -v0/a
t = -(63,25 m/s)/(- 20 m/s ²)
t = 3,16 s
t = 3,16 s
M.U.A.
Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Qué espacio necesito para frenar?.
Desarrollo
Datos:
v0 = 30 km/h = (30 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 8,33 m/s
vf = 0 km/h = 0 m/s
t = 4 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t
a = (-8,33 m/s)/(4 s)
a = -2,08 m/s ²
a = -2,08 m/s ²
b) Con el dato anterior aplicamos la ecuación (2):
x = (8,33 m/s).(4 s) + (-2,08 m/s ²).(4 s) ²/2 Þx = 16,67 m
M.U.A.
Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:
a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.
b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.
Desarrollo
Datos:
v0 = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s
vf = 0 km/h = 0 m/s
t = 10 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t ²/2
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t
a = (-33,33 m/s)/(10 s)
a = -3,33 m/s ²
a = -3,33 m/s ²
Con éste dato aplicamos la ecuación (2):
x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ²).(10 s) ²/2 Þx = 166,83 m
b) Para x2 = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:
vf ² - v0 ² = 2.a.x
vf ² = v0 ² + 2.a.x
vf ² = (33,33 m/s) ² + 2.(-3,33 m/s ²).(30 m)
vf ² = v0 ² + 2.a.x
vf ² = (33,33 m/s) ² + 2.(-3,33 m/s ²).(30 m)
vf = 30,18 m/s
vf = 106,66 km/h
vf = 106,66 km/h
3 ejercicio
Una manguera lanza agua horizontalmente a una velocidad de 10 m/s desde una ventana situada
a 15 m de altura.
¿A qué distancia de la pared de la casa llegará el chorro de agua al suelo?
a 15 m de altura.
¿A qué distancia de la pared de la casa llegará el chorro de agua al suelo?
ejercicio 2 movimiento semi-parabolico
2)Una bola que rueda sobre una superficie horizontal situada a 20 m de altura cae al suelo en un
punto situado a una distancia horizontal de 15 m, contando desde el pie de la perpendicular del
punto de salida. Hallar:
a) La velocidad de la bola en el instante de abandonar la superficie superior.
b) La velocidad con la que llega al suelo.
solucion
ejercicio 1 movimiento semi parabolico
1)Una barca cruza un río de 1000 m de ancho navegando en dirección perpendicular a la orilla. Si la
velocidad media que imprime el motor a la barca es de 18 km/h respecto al agua y el río
desciende a una velocidad de 2,5 m/s:
a) ¿Cual sera la velocidad de la barca respecto a la orilla?
b) ¿Cuanto tiempo tarda en cruzar el río?
c) ¿En que punto de la orilla opuesta desembarcara?
solucion
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