hilograma-diana caro

M.U.A.

Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:

a) ¿Con qué velocidad toca pista?.

b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.

DesarrollO

 DATOS: a = - 20 m/s ²

x = 100 m

v_f = 0 m/s

a) Aplicando:

v_f ² - v₀ ² = 2.a.x
0 - v₀ ² = 2.a.x
v₀ ² = - 2.(-20 m/s ²).(100 m)

v_f = 63,25 m/s

b) Aplicando:

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.tÞ t = -v₀/a

t = -(63,25 m/s)/(- 20 m/s ²)
t = 3,16 s

M.U.A.

Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:

a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

b) ¿Qué espacio necesito para frenar?.

Desarrollo

Datos:

v₀ = 30 km/h = (30 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 8,33 m/s

v_f = 0 km/h = 0 m/s

t = 4 s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t

a = (-8,33 m/s)/(4 s)
a = -2,08 m/s ²

b) Con el dato anterior aplicamos la ecuación (2):

x = (8,33 m/s).(4 s) + (-2,08 m/s ²).(4 s) ²/2 Þx = 16,67 m

M.U.A.

 Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.

b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.

Desarrollo

Datos:

v₀ = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s

v_f = 0 km/h = 0 m/s

t = 10 s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t

a = (-33,33 m/s)/(10 s)
a = -3,33 m/s ²

Con éste dato aplicamos la ecuación (2):

x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ²).(10 s) ²/2 Þx = 166,83 m

b) Para x₂ = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:

v_f ² - v₀ ² = 2.a.x
v_f ² = v₀ ² + 2.a.x
v_f ² = (33,33 m/s) ² + 2.(-3,33 m/s ²).(30 m)

v_f = 30,18 m/s
v_f = 106,66 km/h

3 ejercicio

Una manguera lanza agua horizontalmente a una velocidad de 10 m/s desde una ventana situada
a 15 m de altura.      

¿A qué distancia de la pared de la casa llegará el chorro de agua al suelo?

ejercicio 2 movimiento semi-parabolico

2)Una bola que rueda sobre una superficie horizontal situada a 20 m de altura cae al suelo en un

punto situado a una distancia horizontal de 15 m, contando desde el pie de la perpendicular del

punto de salida. Hallar:

a) La velocidad de la bola en el instante de abandonar la superficie superior.

b) La velocidad con la que llega al suelo.  

solucion

ejercicio 1 movimiento semi parabolico

1)Una barca cruza un río de 1000 m de ancho navegando en dirección perpendicular a la orilla. Si la

velocidad media que imprime el motor a la barca es de 18 km/h respecto al agua y el río

desciende a una velocidad de 2,5 m/s:

a) ¿Cual sera la velocidad de la barca respecto a la orilla?  

b) ¿Cuanto tiempo tarda en cruzar el río?                             

c) ¿En que punto de la orilla opuesta desembarcara?

solucion

LAS 5 ELES-SOUAD CHALJUB

-¿Cuántas piezas, como máximo, como la coloreada en azul pueden colocarse, sin solaparse, en la cuadrícula de 5x5?. ¿Cómo lo haces?.

Si piensas que no se pueden colocar 5 piezas, demuestra por qué.

DIVIERTETE CON LOS JUEGOS

3 BIMESTRE

ALARGANDO EL PASO-DIANA CARO

Se propone un problema de optimización. No hay una solución única. No se sabe cual es la mejor. Se trata de encontrar la mejor solución posible de acuerdo a las especificaciones establecidas.

El problema

Hay una cuadrícula cuadrada de 11 x 11 puntos; en total 121 puntos. sobre la cual se debe establecer un trayecto que inicie en el punto A5 y, mediante una cadena de segmentos cuyos extremos esten sobre puntos de la cuadrícula, alcance el punto K5.

Cada paso, el segmento de recta entre dos puntos consecutivos, debe ser mayor que el anterior.

El trayecto puede unir puntos en cualquier dirección pero no puede tocarse o cruzarse a si mismo.

El objetivo del problema es determinar un trayecto que sea de la mayor longitud posible.

Ejemplo reducido

Sobre una cuadrícula de veinticinco puntos establecer un trayecto desde el punto A2 hasta el punto E2.

La respuesta debiera ser: A2 A1 B2 B4 D2 A0 E5
La longitud del trayecto es 15.32

ejemplo movimiento rectilinio uniforme

Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s?.

b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.

Desarrollo

Datos:

v₁ = 1.200 cm/s

t₁ = 9 s

v₂ = 480 cm/s

t₂ = 7 s

a) El desplazamiento es:

x = v.t

Para cada lapso de tiempo:

x₁ = (1200 cm/s).9 s
x₁ = 10800 cm

x₂ = (480 cm/s).7 s
x₂ = 3360 cm

El desplazamiento total es:

X_t = X₁ + x₂

X_t = 10800 cm + 3360 cm
X_t = 14160 cm = 141,6 m

b) Como el tiempo total es:

t_t = t₁ + t₂ = 9 s + 7 s = 16 s

Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:

Δv = x_t/t_t
Δv = 141,6 m/16 s
Δ v = 8,85 m/s

MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORMEMENTE ACELERADO

 el M.R.U.A. es un caso particular de movimiento cinemático. Es aquel movimiento que serealiza también en línea recta pero con aceleración constante. Ahora, la velocidad varía pero siempre de la misma forma, o sea, o la velocidad siempre aumenta igual (acelerar uniformemente), o siempre disminuye igual (frenar).

LEYES DE NEWTON

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).
 La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actua ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.


La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.



La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.
Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba

MOVIMIENTO RECTILINIO UNIFORME

De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.

Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacioneado y podemos decir que forma parte de la materia misma.

Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.

El MRU se caracteriza por:

a)Movimiento que se realiza en una sóla direccion en el eje horizontal.

b)Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.

c)Las magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).

Fisica

ECUACIONES EXPONENCIALES

las ecuaciones exponenciales son todas las  ecuaciones que tenga variables como exponente.

Explicación Ecuaciones Logaritmicas

Una ecuación es Logarítmica cuando la incógnita está afectada por la logaritmación. 

Para resolver ciertas ecuaciones logarítmicas se debe aplicar la definición de dicha operación. Luego de obtenidos los valores, se deben verificar, descartando aquellos que no cumplan con las condiciones de la logaritmación.