hilograma-diana caro

M.U.A.

Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s ², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:

a) ¿Con qué velocidad toca pista?.

b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.

DesarrollO

 DATOS: a = - 20 m/s ²

x = 100 m

v_f = 0 m/s

a) Aplicando:

v_f ² - v₀ ² = 2.a.x
0 - v₀ ² = 2.a.x
v₀ ² = - 2.(-20 m/s ²).(100 m)

v_f = 63,25 m/s

b) Aplicando:

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.tÞ t = -v₀/a

t = -(63,25 m/s)/(- 20 m/s ²)
t = 3,16 s

M.U.A.

Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos. Calcular:

a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.

b) ¿Qué espacio necesito para frenar?.

Desarrollo

Datos:

v₀ = 30 km/h = (30 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 8,33 m/s

v_f = 0 km/h = 0 m/s

t = 4 s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t

a = (-8,33 m/s)/(4 s)
a = -2,08 m/s ²

b) Con el dato anterior aplicamos la ecuación (2):

x = (8,33 m/s).(4 s) + (-2,08 m/s ²).(4 s) ²/2 Þx = 16,67 m

M.U.A.

 Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:

a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.

b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.

Desarrollo

Datos:

v₀ = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s

v_f = 0 km/h = 0 m/s

t = 10 s

Ecuaciones:

(1) v_f = v₀ + a.t

(2) x = v₀.t + a.t ²/2

a) De la ecuación (1):

v_f = v₀ + a.t
0 = v₀ + a.t
a = -v₀/t

a = (-33,33 m/s)/(10 s)
a = -3,33 m/s ²

Con éste dato aplicamos la ecuación (2):

x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33 m/s ²).(10 s) ²/2 Þx = 166,83 m

b) Para x₂ = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:

v_f ² - v₀ ² = 2.a.x
v_f ² = v₀ ² + 2.a.x
v_f ² = (33,33 m/s) ² + 2.(-3,33 m/s ²).(30 m)

v_f = 30,18 m/s
v_f = 106,66 km/h

3 ejercicio

Una manguera lanza agua horizontalmente a una velocidad de 10 m/s desde una ventana situada
a 15 m de altura.      

¿A qué distancia de la pared de la casa llegará el chorro de agua al suelo?

ejercicio 2 movimiento semi-parabolico

2)Una bola que rueda sobre una superficie horizontal situada a 20 m de altura cae al suelo en un

punto situado a una distancia horizontal de 15 m, contando desde el pie de la perpendicular del

punto de salida. Hallar:

a) La velocidad de la bola en el instante de abandonar la superficie superior.

b) La velocidad con la que llega al suelo.  

solucion

ejercicio 1 movimiento semi parabolico

1)Una barca cruza un río de 1000 m de ancho navegando en dirección perpendicular a la orilla. Si la

velocidad media que imprime el motor a la barca es de 18 km/h respecto al agua y el río

desciende a una velocidad de 2,5 m/s:

a) ¿Cual sera la velocidad de la barca respecto a la orilla?  

b) ¿Cuanto tiempo tarda en cruzar el río?                             

c) ¿En que punto de la orilla opuesta desembarcara?

solucion